Question

Помогите решить предел, через второй замечательный предел
$lim_{x to infty} (1+ frac{1}{x+3} )^{x-2}$

Answer 1

$lim_{x to infty}(1 + dfrac{1}{x + 3 })^{x - 2} = lim_{x to infty} (1 + dfrac{1}{x +3})^{x + 3 - 5} = \ \ lim_{x to infty} (1 + dfrac{1}{x + 3})^{x + 3 } (1 + dfrac{1}{x - 3})^{-5} = e lim_{x to infty}(1 + dfrac{1}{x - 3})^{-5} = \ \ e cdot (1 + 0)^{-5} = e cdot 1 = e.$