Question

Решите уравнение, 10 класс срочно

Answer 1

$sinx-cosx=1 \ frac{2tg frac{x}{2} }{1+tg^2 frac{x}{2}} -frac{1-tg^2 frac{x}{2} }{1+tg^2 frac{x}{2}} -1=0 \ frac{2tg frac{x}{2}-1+tg^2 frac{x}{2}-1-tg^2 frac{x}{2}}{1+tg^2 frac{x}{2}}=0 \ frac{2tg frac{x}{2}-2}{1+tg^2 frac{x}{2}}=0 \2tg frac{x}{2}-2=0\tg frac{x}{2}=1 \ frac{x}{2} = frac{ pi }{4} + pi n,nEZ\x = frac{ pi }{2} + 2pi n,nEZ \ \ 2cos^2x-sin4x=1\2cos^2x-1-sin4x=0\cos2x-2sin2x*cos2x=0\cos2x(1-2sin2x)=0 \ \cos2x=0\1-2sin2x=0\\cos2x=0\sin2x= frac{1}{2}\\2x= frac{ pi }{2} +pi n,nEZ}\2x=(-1)^k* frac{ pi }{6}+ pi k,kEZ\\x= frac{ pi }{4} + frac{ pi n}{2} ,nEZ\x=(-1)^k* frac{ pi }{12}+ frac{ pi k}{2},kEZ$