Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) проведена медиана CM. Найдите угол B (в градусах), если угол AMC равен 38∘градусов

Answer 1

ΔABC - прямоугольный : ∠ACB = 90°; CM - медиана; ∠AMC = 38°

Медиана СМ, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы:

CM = AM = MB    ⇒

ΔCMB - равнобедренный   ⇒   ∠B = ∠MCB

∠AMC - внешний угол треугольника CMB, равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним :

∠B + ∠MCB = ∠AMC = 38°    ⇒

∠B = ∠MCB = 38° : 2 = 19°

Ответ : ∠B = 19°