Question

Среднее арефметическое чисел 8, дисперсия 5. Каждое число набора умножили на -3 и после этого увеличели на 2 Найдите
а) Среднее значение.
б) Дисперсию полученого набора

Answer 1

Среднее значение - мера центральной тенденции, простыми словами - координата центра - "типичного" значения выборки. Поэтому со средним значением происходит тоже самое, что и с каждым числом, и после всех издевательств оно станет равным 8 * (-3) + 2 = -22.

Дисперсия - мера изменчивости, по размерности - квадрат характерного изменения. Если каждое число умножить на -3, размах увеличится в |-3| = 3 раза, дисперсия - в 9 раз и станет равной 9 * 5 = 45. Сдвиг на 2 одинаково сдвигает все элементы, поэтому размах и дисперсия не меняются.

а) -22
б) 45