Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60°, сумма длин его радиуса и образующей равна 2 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Ответы
Ответ дал:
0
Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник. Следовательно, угол при вершине делится высотой конуса пополам. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса, его радиусом (катеты) и образующей (гипотенуза) Образующая L=2R, так как радиус лежит против угла 30°. Учитывая, что R = (2-L) см (дано), можем написать: L =2*(2-L) см. => L=4-2L, => L=4/3 см.
Тогда R=2/3 см.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности, то есть S = So +Sб, или S=π(R²+R*L). подставляя найденные значения, получим
S = π(4/9+2*4/(3*3)) = 12/9 = 4/3см² = 1и1/3 см².
Ответ: S=1и1/3 см².
Вас заинтересует
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад