Question

Найдите угол между высотой и образующей конуса, если площадь боковой поверхности конуса равна 2, а площадь полной его поверхности равна 3.

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению Пи на радиус и на образующую (1). До этого найдем площадь основания. Для этого от полной площади отнимем боковую. Площадь основания =1. Тогда радиус основания = 1/на корень квадратный из пи (2). Из (1) обчислим образующую: она= площадь боковой поверхности / на Пи*радиус=2/на корень из Пи. Так как треугольник будет прямоугольный. Синус угла=радиус поделить на образующую=1/2. Значит угол=30 градусов.