Question

в прямоугольнике острый угол между диагоналями равен 40 найти углы которые образую диагонали со сторонами прямоугольника решите пж

Answer 1

Нарисуйте прямоугольник ABCD и проведите в нем диагонали и на пересечении поставьте точку O

Острый угол на пересечении равен 40°, тупой - 140°. Рассмотри треугольник с острым углом 40° (BOC).
В прямоугольнике диагонали равны, а следовательно OB и OC равны. В равнобедренном треугольнике уг. OBC и уг. OCB равны (180-40):2=70°

уг. ABC = уг. ABO + уг. OBC.
Отсюда уг. ABO = 20°

Ответ: 20° и 70°