Question

При каких значениях b и c парабола y=x^2+bx+c касается прямой y=4x+1 в точке А(1;5) ?

Answer 1

есть парабола y=x^2+bx+c, есть уравнение прямой y=4x+1 которая касается параболы в точке А(1;5)
y=4x+1   k=4   b=1
f'(x0)=k (f(x)-парабола)  x0-абцисса точки касания
f'(x)=2x+b
2x+b=4
2*1+b=4
b=2
можно сказать что точка А(1;5) удовлетворяет уравнению параболы т.е мы можем подставить x и y в это уравнение.
5=1^2+b*1+c  т.к b=2 то
5=2+2+c
c=1
ответ: b=2   c=1