Question

найти площадь треугольника,биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки,4 см. и 8 см.

Answer 1

Пусть "а" и "b" - катеты, тогда по свойствам биссектрисы а/b = 8/4, где 8 и 4 отрезки прилегающие соответственно к а и в.
а = 2b
По теореме Пифагора
а^2 + b^2 = 12^2
(2b)^2 + b^2 = 144
5* b^2 = 144
b=12/√5
a =2b = 24/√5
S = ab/2= 144/5 = 28,8 см²