Question

Решите уравнение пожалуйста
x удовлетворяет равенству x^2 + 1/x^2 = 4 . Найти x + 1/x

Answer 1

$x^{2}+ frac{1}{x^{2}} = 4 (x^{4}/x^{2}) + (1/ x^{2}) = 4 x^{4}+1=4x^{2} x^{4}-4x^{2}+1=0$
решаем квадратное уравнение, получаем решения
$+_{-} sqrt{2+sqrt{3}} +_{-} sqrt{2-sqrt{3}}$
т.е. четыре решения.
Дальше эти решения подставляем в x+1/x и получаем ответ.

Могу ошибаться.