Question

Для функции f(x)=3,5 cosx найдите:первообразную,график который проходит через точку M(П/3;0)

Answer 1

Применена формула первообразной

Answer 2

Первообразная F(x)=∫f(x)*dx=3,5*∫cos(x)*dx=3,5*sin(x)+C. Подставляя в это выражение координаты точки М, приходим к уравнению 0=3,5*sin(π/3)+C, откуда C=-3,5*sin(π/3)=-3,5*√3/2. Значит, искомая первообразная имеет вид F(x)=3,5*sin(x)-3,5*√3/2. Ответ: F(x)=3,5*sin(x)-3,5*√3/2.