Question

Помогите пожалуйста,срочно надо!!!

1. На рисунке 68 точка O - центр окружности,угол BOC=40 градусов. Найдите угол OBD.

2. В окружности с центром O проведены диаметр KB и хорды BC и BD так,что угол BOC= углу BOD (рис.69). Докажите,что BC=BD.

Answer 1

1) Угол с вершиной в центре окружности равен градусной мере дуги окружности, а угол с вершиной на другой точке окружности равен половине градусной меры дуги.

Следовательно, раз центральный угол BOC = 40, то угол CDB = 20

Сумма смежных углов равна 180

Следовательно, угол DOB = 180 - COB = 180 - 40 = 140

Сумма углов треугольника равна 180

Следовательно, можем найти угол OBD = 180 - DOB - ODB = 180 - 140 - 20 = 20

Ответ: 20

2) Стороны DO, BO и CO равны, так как являются радиусами.

Один из признаков равенства треугольников:
 если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равен 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

OB - общая сторона, она равно в обоих треугольниках
DO и OC соответственно равны, так как радиусы.

Углы BOC и BOD являются углами между сторон.
Из условия известно, что углы BOC и BOD равны. 

Соответственно эти треугольники равны, а значит и стороны DB и BC тоже равны.

Answer 2

DO, BO и CO - радиусы, не диаметры. Нужно исправить.

Answer 3

спасибо,секундочку

Answer 4

всё, исправил

Answer 5

Спасибо огромное за ответ)