Question

Данную функцию z=f(x;y) исследовать на экстремум

z= 3xy-x2-4 y2+4x-6y-1

Answer 1

Посчитаем градиент как веткор частных производных. Он равен $(4 - 2 x + 3 y, -6 + 3 x - 8 y)$
Приравняем его к нуль-вектору и решим систему кравнений : 4-2x+3y=0; -3+3x-8y=0, Решаем методом Крамера, получаем:
x = 2, y = 0

Ответ: экстремум в точке (2, 0)