Question

В треугольнике АВС угол ВАС равен 45 градусам, а угол ВСА - 20 градусам. На продолжении медианы ВМ за точку М отложен отрезок МD, равный ВМ, на продолжении высоты BH за точку H - отрезок HF, равный BH. Найдите угол DAF.

Answer 1

В четырёхугольнике АВСД  диагонали АС и ВД пересекаются в точке М и делятся ею пополам, значит АВСД - параллелограмм. АД║ВС.

∠САД=∠ВСА как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС. ∠САД=20°.

Прямоугольные треугольники АВН и АFH равны т.к. ВН=FH и сторона АН - общая, значит ∠ВАН=∠FAH=45°.

∠DAF=∠FAH-∠CAD=45-20=25° - это ответ.