Question

Помогите решить уравнения. Сколько сможете, не обязательно все решать, ДАМ БАЛЛЫ. 1 ВАРИАНТ

Answer 1

$3); ; sqrt{4x+1}=x-1; ,; ; ; ODZ:; ; x-1 geq 0; ,; ; x geq 1\\4x+1=x^2-2x+1\\x^2-6x=0\\x(x-6)=0\\x_1=0 textless 1; ,; ; x_2=6\\Otvet:; ; x=6; .$

$4); ; x-5sqrt{x}+4=0; ,; ; ; ODZ:; ; x geq 0\\t=sqrt{x}; ,; ; t^2-5t+4=0\\t_1=1; ,; ; t_2=4; ; (teorema; Vieta)\\sqrt{x}=1; ; to ; ; x=1\\sqrt{x}=4; ; to ; ; ; x=16\\Otvet:; ; x=1; ,; ; x=16; .$

$5); ; x-sqrt{x+1}=5\\sqrt{x+1}=x-5; ,; ; ; ODZ:; ; x-5 geq 0; ,; ; x geq 5\\x+1=x^2-10x+25\\x^2-11x+24=0\\D=25; ,; ; x_1=3 textless 5; ,; ; x_2=8\\Otvet:; ; x=8; .$