Question

Учитель назвал натуральное число, кратное 500. Дима сложил все четные натуральные делители, меньшие его самого, а Валя-все нечетные .Докажите, что число Димы больше числа Вали.

Answer 1

Возьмём самое маленькое число, кратное 500, это и есть 500.
Четные делители: 2,4,10,20,50,100,250
Нечетные делители: 1,5,25,125.
Одно число 250 больше, чем сумма всех нечетных делителей.
Если взять большее число, 500n, то даже при нечётном n разность сумм будет ещё больше.

Answer 2

спасибо