Question

Пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, а
$r_1, r_2, r_3 -$ радиусы трех вневписанных окружностей (вневписанная окружность касается одной стороны треугольника и продолжений двух других).
Доказать, что

$frac{1}{r}=frac{1}{r_1}+frac{1}{r_2}+frac{1}{r_3}$