Question

СРОЧНО.
1. розв'яжіть рівняння 3^х+4=27
2. -х/5>5
3. Обчисліть значення виразу 25-2а-2b,якщо а+b=6
4. Якщо х=t-2,то x^2-t^2=
5. Корінь рівняння log3 x=-2
6. Спростіть вираз 2-х/ х^2+х-6

Answer 1

1. розв'яжіть рівняння 3^х+4=27

$3^{x+4}=27$
$3^x*3^4=27$
$81*3^x=27$
$3^x= frac{1}{3}$
$3^x= 3^{-1}$
x=-1
Ответ: -1

2. -х/5>5

$-frac{x}{5} textgreater 5$
$frac{x}{5} textless -5$
x<-25

Ответ(-∞;-25)

3. Обчисліть значення виразу 25-2а-2b,якщо а+b=6

25-2а-2b = 25 - 2(a+b) =25-2*6 =25-12 = 13

Ответ: 13

4. Якщо х=t-2,то x^2-t^2=

x² - t² = (x - t)(x + t) = (t - 2 - t)(t - 2 + t) = -2(2t - 2) = 4 - 4t

Ответ 4-4t

5. Корінь рівняння log3 x=-2

$log_3(x) = -2$
$x = 3^{-2}$
$x= frac{1}{9}$

Ответ 1/9

6. Спростіть вираз 2-х/ х^2+х-6

$frac{2-x}{x^2+x-6}= frac{2-x}{(x-2)(x+3)}=- frac{1}{x+3}$

x²+x-6 =0
D =1²-4*(-6) =1+24 =25
$x_1= frac{-1- sqrt{25} }{2}= frac{-1-5}{2}=-3$
$x_2= frac{-1+ sqrt{25} }{2}= frac{-1+5}{2}=2$
x²+x-6 =(x+3)(x-2)

Ответ: -1/(х+3)