Question

При каком значении а система уравнений имеет бесконечно много решений ?
4х-ау=3
20х+10у=15

Answer 1

Система двух уравнений с двумя переменными имеет бесконечно много решений, если соответствующие коэффициенты пропорциональны.

$displaystyle left { {{4x-ay=3} atop {20x+10y=15}} right. \\ dfrac4{20}=dfrac{-a}{10}=dfrac3{15}~~~Rightarrow~~~dfrac{-a}{10}=dfrac15\\a=-dfrac{10}5=-2$

Ответ: а=-2