Question

Сумма смежных сторон прямоугольника равна 19, в его площадь 84см2. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

19=а+в
Р=2(а+в)
Р=2 *19
Р=38

Система
2а+2в=38
а*в=84

в=84/а (подставляем в уравнение)
2а+2*(84/a)=38 | :2
а+84/а=19 | *а
а^2 + 84=19a

a^2-19a+84=0
(19+-√(19^2-4*1*84))/2=(19+-√(361-336))/2= (19+-√25)/2=19+-5/2
а1=19+5/2=12
а2=19-5/2=7

в=84/а
в1=84/12=7
в2=84/7=12
⇒
одна сторона =7, другая =12