Question

В треугольнике ABC BM-медиана и BH-высота. Известно, что AC=164, HC=41 и угол ACB=74. Найдите угол AMB. Ответ в градусах

Answer 1

ВМ медиана, следовательно АМ=МС = половине АС = 82
МН=МС-НС = 82-41= 41, следовательно ВН высота и медиана, следовательно треугольник ВМС равнобедренный
угол ВМС = углу МСВ = углу АСВ = 74 градуса
Угол АМВ + угол ВМС = 180 градусов, так как они смежные
Угол АМВ = 180 - 74 = 106 градусов
ответ: 106 градусов