Question

Геометрическая прогрессия задана условием $b_n=160cdot3^n$. Найдите сумму первых её 4 членов.

Answer 1

$b_n = 160 * 3^n$
 
общая формула для решения $S_n = frac{b_nq - b_1}{q-1}$
наш случай $S_4= frac{b_4q-b_1}{q-1}$

1) найдём $b_4$:
    $b_4=160*3^4=160*81=12960$
2) найдём $b_1$:
    $b_1=160*3=480$
 
 решаем: 

$S_4= frac{12960*3-480}{3-1} = frac{38400}{2} = 19200$

Ответ: $S_4 = 19200$