Question

найти значение выражения

cos 5п/3 + cos 4п/3 + sin 3п/2 * sin 5п/8 * cos 3п/2

выберите правильный ответ
1) 0
2) 1
3) 0,5
4) -1

Answer 1

$cos frac{5 pi }{3} +cos frac{4 pi }{3} +sin frac{3 pi }{2} cdot sin frac{5 pi }{8} cos frac{3 pi }{2} =\ \ \ =cos frac{ 6pi - pi }{3} +cos frac{3pi+ pi }{3} + frac{1}{2} cdot underbrace{2cdot sinfrac{3 pi }{2} cosfrac{3 pi }{2} }_{sin(2cdotfrac{3 pi }{2} )}cdotsinfrac{3 pi }{8} =\ \ \ \ =cos( 2pi -frac{ pi }{3} )+cos( pi +frac{pi }{3} )+ frac{1}{2} sin3 pi sinfrac{3 pi }{8} =\ \ =cosfrac{pi }{3}-cosfrac{pi }{3}+0=0$