Question

Помогите пожалуйста решить, даю 30 баллов.
Показать, что

Answer 1

$z=e^{x}(x, cosy-y, siny)\\ frac{partial z}{partial x} =e^{x}(x, cosy-y, siny)+e^{x}, cosy=e^{x}(x, cosy-y, siny+cosy)\\ frac{partial ^2z}{partial x^2}= e^{x}(x, cosy-y, sinu+cosy)+e^{x}, cosy=\\=e^{x}(x, cosy-y, siny+2cosy)\\ frac{partial z}{partial y} =e^{x}(-x, siny-siny-y, cosy)\\ frac{partial ^2z}{partial y^2} =e^{x}(-x, cosy-cosy-cosy+y, siny)=\\=-e^{x}(x, cosy-y, sinx+2cosy)\\ frac{partial ^2z}{partial x^2} + frac{partial ^2z}{partial y^2} =0$

Answer 2

Спасибо огромное!