Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 см,оно наклонено к плоскости основания под углом 30°.
Найти:
А)высоту пирамиды
Б)стороны основания пирамиды

Answer 1

а) Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат.
Боковое ребро пирамиды составляет с высотой и половиной диагонали основания прямоугольный треугольник, в котором высота (катет) лежит против угла 30° и значит равна половине бокового ребра (гипотенуза). h=5см.
б) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам под прямым углом. Половину диагонали найдем по Пифагору: 
d=√(10²-5²)=√75=5√3см
Сторону найдем по Пифагору:
а=√(75+75)=√150=5√6см.
Ответ: высота пирамиды 5см, сторона основания 5√6см.