Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y = x^2 - x + 3, которая паралельна прямой y - x + 3 = 0

Answer 1

Найдём абсциссу точки, в которой касательная касается параболы
у = х² - х + 3
Для этого найдём производную y' = 2x - 1
Производная функции в этой точке должна быть равна угловому коэффициенту прямой у = х - 3, то есть 1
2х - 1 = 1
2х = 2
х = 1
Формула для уравнения касательной в точке х = а = 1
y = f(a) + f'(a)(x - a)
f(a) = 1² - 1 + 3 = 3
f'(a) = 2·1 -1 = 1
y = 3 + 1(x - 1)
y = 3 + x -1
y = x + 2
Ответ: уравнение касательной у = х + 2

Answer 2

Спасибо огромное! А можешь ещё с кое-чем помочь?