Question

завод планирует продавать 1600 изделий в месяц по цене 2200 рублей за одно изделие. если уменьшать цену на 100 рублей, то можно продавать на 100 изделий больше в месяц. по какой цене завод должен продавать изделия, чтобы получить максимальный доход?

Answer 1

Из условия задачи можно составить такое уравнение ДОХОДА , где -k - число скидок.
Расчет ведем в тысячах и рублей и штук.
Вариант - через уравнение параболы.
1)  Х = (2,2 - 0,1*k)*(1,6 + 0,1*k) - уменьшаем цену увеличиваем количество.
2) Х = 3,52 + 0.06*k - 0.01*k² - квадратное уравнение.
Корни - k1 = 22 k2 = -16 
Максимум функции по середине 
k(max) = (22 - (-16))/2 = 3
Xmax(3) = 3.61 тыс руб. = 3 610 000 руб -  ОТВЕТ
Вариант 2 - по проще - графики прямых
1) 2,2 - 0,1*к = 1,6 + 0,1*к
Упростили выражение
2) 2,2 - 1,6 = 0,2*k = 0,6
Находим число скидок k
3) k = 0,6 :0, 2 = 3 
Вычисляем цену товара
4) 2200 - 300 = 1900 руб/шт - за одну
Вычисляем количество товара
5) 1600 + 300 = 1900 шт/мес  - количество
Полученный доход будет
6) 1900 * 1900 = 3 610 000 руб - максимальный - ОТВЕТ

Какой вариант интереснее - выбирай.
В подарок - графическое решение в двух вариантах.

Answer 2

В токе k2= -16 - нет товара, 0 штук, в точке k1=22 - нет цены =0 руб..