Question

Разность четвертого и второго членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего члена равна 24.Найти пятый член геометрической прогрессии.

Answer 1

Разность четвертого и второго членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего члена равна 24.Найти пятый член геометрической прогрессии.

b4-b2=b1q³-b1q=b1q(q²-1)=b1q(q-1)(q+1)=30
b4-b3=b1q³-b1q²=b1q²(q-1)=24
(q+1)/q=30/24
1+1/q=1.25   1/q=0.25   q=1/0.25=4
b1*16*3=24   b1=24/48=0.5
b5=b1*q⁴=0.5*4⁴=128