Question

моторная лодка прошла 42 км против течения реки и вернулась обратно,потратив на весь путь 6часов.Скорость течения реки равна 3км/ч.Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Answer 1

Пусть скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (х-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. Время движения лодки против течения равно 42/(x-3) часов, а по течению - 42/(x+3) часов. На весь путь лодка затратила 6 часов, составим уравнение:

$dfrac{42}{x-3}+dfrac{42}{x+3}=6~~~~bigg|cdot dfrac{(x-3)(x+3)}{6}\ \ 7(x+3)+7(x-3)=(x-3)(x+3)\ \ 7x+21+7x-21=x^2-9\ x^2-14x-9=0\ \ D=b^2-4ac=(-14)^2-4cdot1cdot(-9)=232\ \ x_1=dfrac{14+2sqrt{58}}{2}=7+sqrt{58}approx 15~~_{KM/Hour}$

$x_1=dfrac{14-2sqrt{58}}{2}=7-sqrt{58}$ - посторонний корень

Ответ: 15 км/ч.