Question

Знайдіть суму всіх трицифрових чисел
Менших від 250,які кратні 3

Answer 1

3k>=100
k>=100/3=33 1/3
k=34

34*3=102- перше трицифрове кратне 3

3k<=250
k<=250/3=83 1/3
k=83
83*3=249 - останнє трицифрове менше за 250 яке кратне 3

маємо арифметичну прогресію з першим членом 102, останнім 249, і різницею 3
$a_1=102;a_n=249;d=3$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$n=frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=frac{249-102}{3}+1=50$
$S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_{50}=frac{102+250}{2}*50=8 800$
відповідь: 8 800