Question

Найти производную функции
y=cosx/x+6

Answer 1

Найти производную функции y=cosx/x+6

Возможны два варианта записи функции :

    y = cos(x)/(x+6)    или y =cos(x)/x +6

Найдем производную

$y'=( frac{cos(x)}{x+6} )' = frac{cos'(x)*(x+6)-cos(x)*(x+6)'}{(x+6)^2}=frac{-sin(x)*(x+6)-cos(x)}{(x+6)^2}=$$=-frac{(x+6)sin(x)+cos(x)}{(x+6)^2}$



$y'=( frac{cos(x)}{x}+6 )' = frac{cos'(x)*x-cos(x)*(x)'}{x^2}+6'=frac{-sin(x)*x-cos(x)}{x^2}=$$=-frac{xsin(x)+cos(x)}{x^2}$