Question

катер пройшов 24 км затечією річки і 105 проти течії за 3 год Знайти швидкість течії якщо власна швидкість катера=45 км/год

Answer 1

пусть скорость течения х, тогда по течению 45+х, а против течения 45-х
по условию время равно расстоянию. деленному на скорость:
24:(45+х)+105:(45-х)=3
приводим к общему множителю:
(24*(45-х)+105*(45+х))/(45+х)(45-х)=3
решаем уравнение
1080-24х+4725+105х=3*(2025-х2)   х2- х в квадрате
5805+81х=6075-3х2
3х2+81х-270=0
решаем квадратное уравнение
Д (дискриминанта)=(81 в квадрате)-4*3*(-270)=6561+3240=9801
х=-81+(корень из 9801)/2*3  
 второй корень имеет знак "-", поэтому не подходит (-81-99)/6.
х=(-81+99)/6
х=18/6
х=3 км/ч - скорость течения
Ответ: 3 км/ч