Question

C решением
1)В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 6см. Найти его сторону ВС.
2) По данным рисунка найти периметр АВС

Answer 1

Задание 1. В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 6см. Найти его сторону ВС.
      Решение:
У равностороннего треугольника все стороны равны и все углы по 60 градусов. Тогда сторону треугольника найдем : $r= frac{a}{2 sqrt{3} }$, где а - сторона треугольника, r - радиус вписанной окружности.
$a=2 sqrt{3} cdot6=12 sqrt{3}$ см.

Ответ: 12√3 см.

Задание 2. По данным рисунка найти периметр АВС.
                    Решение:
Отрезки, проведенные из одной вершины к точкам касания с окружностью, равны. Т.е. $AM=AP=4;,,,, BM=BN=3;,,,,,,, CN=CP=5.$ Тогда периметр треугольника АВС равен BM+BN+CN+CP+AM+AP=3+3+5+5+4+4=24

Ответ: 24.