Question

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотинузу на відрізки 9 та 6 см. Знайти площу трикутника.

Answer 1

АК=АМ=9
БФ=БМ=6
AB=AM+BM=9+6=15см

AC=AK+CK=(9+x) см,

BC=BF+CF=(6+x) см.
далее по теореме Пифагора
АС²+БС²=АБ²
(9+х)²+(6+х)²=15²
81+18х+х²+36+12х+х²=225
2х²+30х+117=225
2х²+30х-108=0

дальше по формуле дискриминанта

получаешь 2 катета
S=полупроизведению катетов!
то есть умножить и разделить на 2