Question

решите неравенство 2х^2 -6 <(3-х)(х+3)

Answer 1

$2 {x}^{2} - 6 < (3 - x)(x + 3) \ 2 {x}^{2} - 6 <9 - {x}^{2} \ 2 {x}^{2} + {x}^{2} < 9 + 6 \ 3 {x}^{2} < 15 : : : : : : | div 3 \ {x}^{2} < 5 \ |x| < sqrt{5} \ 0leqslant x1 < sqrt{5} \ - x2 < sqrt{5} : : : : : : | times - 1\ x2 > - sqrt{5}$
найдем пересечение (см.рисунок на фото)

х ∈ (- √5; √5)