Question

Напишите уравнение касательной уравнение к графику функции $f(x)=2+ x^{2}$ в точке с абсциссой Xo = -2

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
$y'=2x$
$f(x_0)=2+(-2)^2=2+4=6$
$f'(x_0)=-2*2=-4$
Уравнение касательной:
$y=6-4(x+2)=6-4x-8=-2-4x=-4x-2$
Ответ: $y=-4x-2$