Question

Есть умные люди,сдесь?!!Пожалуйста ришите,прошу!!В ромбе АВСД из вершины тупого угла В к стороне АД проведена высота ВК и к стороне СД высота ВР.Докажите равенство треугольников АВК и СВР а также равенство углов КВР и ВАД.ЗАРАНЕЕ САМОЕ ОГРОМНЕЙШЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

В ромбе все стороны равны, а значит, в треугольниках АВК и СВР стороны АВ и ВС равны. В ромбе противоположные углы равны, в значит, в треугольниках АВК и СВР углы КАВ и РСВ равны. 
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, т.е угол РВС + угол ВСР + угол СРВ равно 180 градусов. Угол СРВ равен 90 градусам, поскольку ВР является высотой. таким образом, угол РВС равен 90 градусов минус угол ВСР. 
Точно также в треугольнике АВК угол КВА равен 90 градусов минус угол ВАК. 
Углы ВАК и ВСР равны, поскольку являются противоположными углами ромба. Значит, и углы РВС и КВА равны.