Question

найти наибольшее и наименьшие значение f(x)=-x^3-3x^2+9x-2 на отрезке [-2;2]

Answer 1

f'(x)=-3x²-6x+9
-3x²-6x+9=0 ⇒ x²+2x-3=0
D=16
x1=-3 (не попадает в промежуток, указанный в условии)
x2=1
f(-2)=8-12-18-2=-24
f(1)=-1-3+9-2=3
f(2)=-8-12+18-2=-4

f(-2)=-24 наименьшее
f(1)=3 наибольшее