Question

Срочно!!!
около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. сторона треугольника равна 24. найдите сумму длин этих окружностей

Answer 1

Находим радиус окружности вписанной в Δ:
Для правильного треугольника формула такая:

r=(a*√3)/6, где a - сторона треугольника

r=(24*√3)/6=4√3

Теперь радиус описанной окружности:
Формула для правильного Δ:

R=(a*√3)/3
R=24*√3/3=8√3

Длина окружности находится по формуле:
l=2πR, cчитаем:

l1=2π*4√3=π8√3
l2=2π*8√3=π16√3

Складываем:
l=π8√3+π16√3=π24√3