Question

Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, 8 см. Найдите радиус вписанного окружности. С решением пожалуйста)

Answer 1

Рассмотрим правильный треугольник АВС и описанную вокруг него окружность с центром в точке О.
ОА=ОВ=ОС=8см
Углы А=В=С=60°
Опустим ⊥ из т.О на сторону АВ, отметим точку М
Треугольники АОМ и ВОМ равны,углы ОАМ=ОВМ=30°
ОМ/ОА=sin30°=1/2
ОМ=8/2=4(см)
ОМ-есть радиус вписанной окружности
Ответ: 4 см