Question

даны точки А(1;1), В(4;5),С(-3;4).докажите,что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

Answer 1

Находим длины сторон треугольника.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √(9+16) = √25 =  5.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) =    √50 ≈ 7,071068. 
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =   √25 = 5.
Отсюда видим, что стороны АВ и АС равны, а сумма квадратов их длин равна квадрату стороны ВС.
Требуемое доказано.