Question

счем связано происхождение фамилии антон головатый

Answer 1

Тем что он был главой

Answer 2

фамилии на Руси, как правило, происходили из имени или прозвища человек.
Головатый- фамилия так-же могла произойти из прозвища, например если человек смекалист или умен не по годам о нём говорят- головатый малый