Question

В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне. Найдите площадь трапеции если ее высота - 20 см а диагональ - 25см

Answer 1

АС перпендикулярна ВС, поэтому из тр-ка АВС АВ = V(15^2 + 20^2) = 25 см
Тогда высота трапеции СК равна 15*20/25 = 12 см
Отрезок КВ раходим из тр-ка ВСК: КВ = V(15^2 - 12^2) = 9см
Так как AМ = КB, то CD = AB -2*КB = 7 см
Площадь трапеции равна ((AB + CD)/2)*CК = 192кв. см