Question

Найдите значение выражения (5b/8a - 8a/5b) * 1/5b+8a
При а=1/4 ; b=1/9
Пожалуйста, по подробней.

Answer 1

$displaystyle ( frac{5b}{8a}- frac{8a}{5b})* frac{1}{5b+8a}= frac{5b*5b-8a*8a}{40ab}* frac{1}{5b+8a}=$

$displaystyle = frac{(5b)^2-(8a)^2}{40ab}* frac{1}{5b+8a}= frac{(5b-8a)(5b+8a)}{40ab}* frac{1}{5b+8a}=$

$displaystyle = frac{5b-8a}{40ab}$

теперь подставим

$displaystyle frac{5* frac{1}{9}-8* frac{1}{4}}{40* frac{1}{9}* frac{1}{4}}= frac{ frac{5}{9}-2}{ frac{10}{9}}= -frac{13}{9}: frac{10}{9}= -frac{13}{9}* frac{9}{10}=- frac{13}{10}=-1.3$