Question

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) $sqrt{3x-7}$
б) $sqrt{5x-2} + sqrt{6-x}$

Answer 1

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, иначе выражение не имеет смысла.

а)$sqrt{3x-7}$
3x-7≥0
3x≥7
x≥7/3
x∈[7/3;+∞)



б)$sqrt{5x-2}+sqrt{6-x}$
оба корня должны быть неотрицательными

1)5x-2≥0
5x≥2
x≥2/5

2)
6-x≥0
x≤6
Объединяем ответы: x∈[2/5;6]