Question

решите уравнение срочно

Answer 1

Рассмотрите предложенное решение:
1. Перенесите все члены правой части в левую:
$x^{2} -3x-4+2 sqrt{x^2-3x+11} =0$
x∈R
2. Выполним замену x²-3x+11=a, ⇒ (a-15)+2√a=0 ⇒ a+2√a-15=0. Получилось обычное квадратное уравнение относительно √а, которое по т. Виета даёт решения:
$left[begin{array}{ccc} sqrt{a} =3\ sqrt{a} =-5\end{array} = textgreater sqrt{a} =3$
3. Выполняем обратную замену: х²-3х+11=9 ⇒ х=1; х=2 (также по т. Виета).
Ответ: 1 и 2.