Question

Шарик массой 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой 3 см и частотой 10 Гц. Определить отношение потенциальной энергии к кинетической для момента времени, когда шарик удален от положения равновесия на 2 см.

Answer 1

Предположим, что шарик совершает гармонические колебания на пружине
T=2*pi*√m/k; k=4*pi²*m/T²; T=1/v; k=4*pi²*v²*m; k=4*3.14²*10²*10*10⁻³≈39.5 Н/м;
Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии пружины. Ep(max)=kΔx²/2; Ek=mV²/2; Δx-амплитуда колебаний;
Ek(от отклонения шарика на 2см от положения равновесия)=Ep(max)-Ep;
Ek=kΔx²/2-kx²/2; Ek=39.5*0.03²/2-39.5*0.02²/2=9.875*10⁻³ Дж;
Ep=39.5*0.02²/2=7.9*10⁻³ Дж;
Ep/Ek=9.875*10⁻³/(7.9*10⁻³)=1.25 
Ответ: Ep/Ek=1.25