Question

Ответьте пожалуйста развернуто чтоб было понятно, большое спасибо.

Задача 1.

Дан параллелаграмм ABCD, K принадлежит [BC], [BK]=|KC|, (векторAB)= m (векторAD)=n. Выразить векторы m и n.

Задача 2.

Дан параллепипед ABCDA1B1C1D1 (Векторы начинаются отсюда->) B1A1=a, B1C1=b B1B=c. Разложите вектор B1M по векторам a b и c (<-Векторы заканчиваются здесь) если М=[AC] знак пересечения [BD].

Answer 1

Задача 2. ABCD (основание параллелепипеда) - это параллелограмм, а в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому BM = BD/2, поэтому $vec{BM} = frac{ vec{BD} }{2}$.
$vec{B_1M} = vec{B_1B} + vec{BM} = vec{c} + frac{vec{BD}}{2}$
$vec{BD} = vec{BA} + vec{AD}$
$vec{BA} = vec{B_1A_1} = vec{a}$
$vec{AD} = vec{B_1C_1} = vec{b}$
Поэтому,
$vec{BD} = vec{a} + vec{b}$
$vec{B_1M} = vec{c} + frac{1}{2} cdot (vec{a} + vec{b} ) =$
$= frac{vec{a}}{2} + frac{vec{b}}{2} + vec{c}$.

Answer 2

1 задание надо выразить через вектор AK.