Question

Найти число корней уравнения Sinx*tgx-2sinx+tgx=2, принадлежащих отрезку [-pi;pi]

Answer 1

$tgx(sinx+1)-2(sinx+1)=0, (tgx-2)(sinx+1)=0;$
$tgx=2, x=arctg2+ pi n, n$∈Z, на $[- pi ; pi ], x_{1} =arctg2, x_{2}=arctg2- pi ;$
$sinx=-1, x=- frac{ pi }{2}+2 pi k,$ k∈Z, на $[- pi ; pi ], x_{3} = -frac{ pi }{2}, x_{4}= frac{ pi }{2};$
Получили 4 корня.