Question

Найдите все натуральные числа n, для которых числа n−5, n+9, n+11 простые. Сколько таких чисел?

Answer 1

Эти 3 числа дают различные остатки при делении на 3 и поэтому ровно одно из них делится на 3. Среди таких чисел простым является только число 3. Так как речь идет о тройке натуральных чисел, то 3=эн - 5.
Ответ: 8 - единственное натуральное, удовлетворяющее условию задачи.

(Простое число - это целое положительное число больше единицы, которое не делится без остатка ни на одно другое целое положительное число, кроме единицы и самого себя.)